Soal Persamaan Garis Lurus

Contoh Soal 1:
Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut.
a. (10, –5)
b. (2, 8)     
c. (–7, –3)
d. (6, 1)
 e. (–4, 9)
Tentukan absis dan ordinat dari masing-masing titik tersebut!
Jawab :
a. Dari titik (10, –5) diperoleh absis: 10, ordinat: –5
b. Dari titik (2, 8 ) diperoleh absis: 2, ordinat: 8
c. Dari titik (–7, –3) diperoleh absis:–7, ordinat: –3
d. Dari titik (6, 1) diperoleh absis: 6, ordinat: 1
e. Dari titik (–4, 9) diperoleh absis:–4, ordinat: 9

Contoh Soal 2:
Gambarlah titik-titik berikut pada bidang koordinat Cartesius.
a. P (–4,–2)   c. R (0, –3)    e. T (3, 3)
b. Q (–2, 0)   d. S (1, –2)
Jawab :

Contoh Soal 3:

Tentukan apakah titik-titik berikut membentuk garis lurus atau tidak?
a. A(0, 0), B(1, 1), C(2, 2)
b. D(2, –2), E(1, –1), F(0, 0)
c. G(–2, 1), H(1, 0), I(4, 3)
d. J(2, –2), K(3, 0), L(1, 1)
Jawab :

Contoh Soal 4:
Gambarlah garis dengan persamaan:
a. x + y = 4,
b. x = 2y
Jawab :
a. Langkah pertama adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x + y = 4.
    Misalkan: x = 0 maka 0 + y = 4  y = 4, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 4), x = 3 maka 3 + y = 4     y = 1, sehingga diperoleh titik koordinat (3, 1).
    Kemudian, dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus seperti berikut.

b. Seperti sebelumnya, tentukan dahulu nilai x atau y yang memenuhi persamaan x = 2y.
    Misalkan: x = 0 maka 0 = 2y  y = 0, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 0), x = 4 maka 4 = 2y
    y = 2, sehingga diperoleh titik koordinat (4, 2).
    Kedua titik tersebut dapat digambar menjadi sebuah    garis lurus sebagai berikut.

Contoh Soal 5:
Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut.
a. y = 2x  
b. y = 3x  
c. x = 2y
d. 2x + 3y = 0
e. 4x – 6y = 0
Jawab :
a. Persamaan garis y = 2x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m = 2.
b. Persamaan garis y = –3x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m = –3.
c. Persamaan garis x = 2y diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx
    sehingga

    Persamaan garis y =¹/₂ x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m =¹/₂.
d. Persamaan garis 2x + 3y = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx
    sehingga

    Persamaan garis y =^–2/₃ x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m =^–2/₃.
e. Persamaan garis 4x – 6y = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx
    sehingga

   Persamaan garis y = ²/₃ x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m =²/₃.